Stabilność układu

Stabilność układu - niezbędny warunek pracy układu automatycznej regulacji mówiący o tym, że układ po wyprowadzeniu go ze stanu równowagi sam powraca do tego stanu.

Kryteria stabilności

1. Kryterium biegunów

Wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego układu zamkniętego powinny być ujemne, czyli znajdować się w lewej półpłaszczyźnie.

2. Kryterium odpowiedzi skokowej

Układ zamknięty w odpowiedzi na skok jednostkowy powinien osiągać stan ustalony w czasie dążącym do nieskonczoności.

3. Kryterium Hurwitza

Pierwiastki równania charakterystycznego układu zamkniętego będą znajdować się w lewej półpłaszczyźnie (układ będzie stabilny), jeśli spełnione zostaną 2 warunki:

a) Wszystkie współczynniki równania charakterystycznego muszą istnieć i mieć ten sam znak

b) Wszystkie podwyznaczniki wyznacznika głównego (posiadającego n wierszy i n kolumn) muszą być większe od 0

4. Kryterium Michajłowa

Równanie charakterystyczne układu zamkniętego ma wszystkie pierwiastki w lewej półpłaszczyźnie, jeśli przyrost argumentu równania charakterystycznego w postaci widmowej przy zmianie pulsacji od 0 do wynosi , gdzie n jest stopniem równania.

5. Kryterium Nyquista

Układ zamknięty jest stabilny, jeżeli charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego nie obejmuje punktu (-1,j0).

6. Kryterium logarytmiczne Nyquista

Układ zamknięty jest stabilny, jeżeli logarytmiczna charakterystyka amplitudowa układu otwartego posiada wartość ujemną dla pulsacji odpowiadającej przesunięciu fazowemu .