Transmitancja widmowa

Transmitancja widmowa to w automatyce stosunek wartości zespolonej odpowiedzi Y układu wywołanej wymuszeniem sinusoidalnym, do wartości zespolonej tego wymuszenia, w stanie ustalonym. Transmitancja widmowa opisuje odtwarzanie przez dany obiekt (układ) zmieniającego się sygnału wejściowego i można otrzymać ją przechodząc z transmitancji operatorowej przez podstawienie :

Definicja 2: Transmitancją widmową liniowego układu o parametrach stałych nazywamy stosunek transformaty Fouriera sygnału wyjściowego układu do transformaty Fouriera sygnału wejściowego przy zerowych warunkach początkowych.

Ponieważ przekształcenie Fouriera może być uważane za szczególny przypadek przekształcenia Laplace'a dla , można ją wyznaczyć na podstawie transformaty Laplace'a zamieniając s na .

Sinusoidalny sygnał wejściowy można zapisać

a odpowiedź jako

Graficzne przedstawienie transmitancji widmowej nazywane jest charakterystyką częstotliwościową. Transmitancja widmowa jest liczbą zespoloną i może być przedstawiona w postaci algebraicznej lub wykładniczej.

Transmitancja