Człon inercyjny

Człon inercyjny w automatyce to układ, którego transmitancja ma postać:

gdzie to współczynnik wzmocnienia, to stałe czasowe inercji, a n to rząd inercji członu.

Człon inercyjny I rzędu (PT1)

Człon inercyjny charakteryzuje się tym, że jego sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do sygnału wejściowego dopiero po upływie określonego czasu.

Człon inercyjny pierwszego rzędu ma postać

Odpowiedź impulsowa:

Charakterystyka skokowa członu inercyjnego I rzędu wynosi
- w dziedzinie operatorowej

- w dziedzinie czasu

Charakterystyka amplitudowo-fazowa:

przyjmując otrzymujemy:

Charakterystyka fazowa:

Odpowiedź na skok jednostkowy i charakterystyka amplitudowo - fazowa członu inercyjnego I rzędu:

Człony inercyjne PT1 wygładzają przebiegi szybkozmiennych sygnałów wejściowych. Z tego powodu człony te nazywa się też filtrami dolnoprzepustowymi pierwszego rzędu, ponieważ przepuszczają one sygnały wolnozmienne, tłumią zaś sygnały o wysokich częstotliwościach.

Człony inercyjne pierwszego rzędu charakteryzują się magazynowaniem energii i stałą czasową.

Przykładami członów inercyjnych pierwszego rzędu są te wszystkie urządzenia, w których występuje magazynowanie energii dostarczanej przez sygnał wejściowy, np. energii kinetycznej w obracającej się masie wirnika silnika elektrycznego po zmianie napięcia wysterowania.

Człon inercyjny II rzędu (PT2)

Człon inercyjny drugiego rzędu PT2 składa się z dwóch połączonych szeregowo członów PT1. Opóźniony sygnał wyjściowy pierwszego członu PT1 zostaje jeszcze raz opóźniony przez drugi, również magazynujący energię człon PT1.

Człon inercyjny drugiego rzędu ma postać

oza ogólnymi założeniami na T1 i T2 musi zachodzić:

oraz

Odpowiedź impulsowa:

Charakterystyka skokowa członu inercyjnego II rzędu wynosi
- w dziedzinie operatorowej

- w dziedzinie czasu

Charakterystyka amplitudowo-fazowa:

przyjmując po przekształceniach otrzymujemy:

Charakterystyka fazowa:

Odpowiedź na skok jednostkowy i charakterystyka amplitudowo - fazowa członu inercyjnego II rzędu:

Obiekty o właściwościach członów inercyjnych wyższego rzędu zbudowane są z co najmniej dwóch elementów magazynujących energię.

Człon proporcjonalny

Człon całkujący

Człon opóźniający

Człon różniczkujący

Transmitancja

Charakterystyka impulsowa

Charakterystyka amplitudowo - fazowa

Charakterystyka skokowa

Charakterystyka statyczna

Podstawowe człony dynamiczne (309 kB)